x,y,z=0

Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)

+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)

\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)

\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)

Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )

Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)

\(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012\cdot2013k-2013k\cdot2012}{2011}=\frac{0}{2011}=0\)(1)

\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013\cdot2011k-2011\cdot2013k}{2012}=\frac{0}{2012}=0\)(2)

\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011\cdot2012k-2012\cdot2011k}{2013}=\frac{0}{2013}=0\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) => đpcm

\(\frac{2011.2013-2011.2012}{2012.2011+2011.2013}\)

\(=\frac{2011.\left(2013-2012\right)}{2011.\left(2012+2013\right)}\)

\(=\frac{2011.1}{2011.4025}\)

\(=\frac{1}{4025}\)

bài này là bài Tính nha mọi người giải rõ ra giúp mik nha

\(\frac{2011x2013-2012x2011}{2012x2011+2011x2013}\)

\(=\frac{2011x\left(2013-2012\right)}{2011x\left(2012+2013\right)}\)

\(=\frac{2011x1}{2011x4025}\)

\(=\frac{1}{4025}\)

\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)

Giải phương trình 2011 x 2  - 2012x + 1 = 0

Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1

⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm

x 1  = 1; x 2  = c/a = 1/2011

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {1; 1/2011}

\(\sqrt{ }\)^{2₃₊₉₉₉₉}

Dễ thây \(y^{2018}=\left(2k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow2012.x^{2015}+2013.y^{2018}=2012.x^{2015}+2013.\left(2k+1\right)^2\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(2015\equiv3\left(mod4\right)\)

Nên vô nghiệm nguyên